08.55
LuckyLacky
Tabel
Volume Penjualan Teh Hitam PT Perkebunan Tambi Wonosobo Sejak
Bulan Agustus 2003 sampai Bulan Juli 2005
| Bulan | Volume Penjualan (kg) |
| Agustus 2003 | 118000 |
| September 2003 | 202900 |
| Oktober 2003 | 38700 |
| November 2003 | 87400 |
| Desember 2003 | 370100 |
| Januari 2004 | 77400 |
| Februari 2004 | 119300 |
| Maret 2004 | 150300 |
| April 2004 | 187900 |
| Mei 2004 | 162600 |
| Juni 2004 | 90500 |
| Ju;li 2004 | 61300 |
| Agustus 2004 | 178250 |
| September 2004 | 93100 |
| Oktober 2004 | 208900 |
| November 2004 | 241600 |
| Desember 2004 | 312800 |
| Januari 2005 | 187000 |
| Februari 2005 | 171200 |
| Maret 2005 | 262000 |
| April 2005 | 199000 |
| Mei 2005 | 186000 |
| Juni 2005 | 186200 |
| Juli 2005 | 163000 |
| | |
Metode Double Exponential Smoothing
Metode ini menggunakan model linier yang dikemukakan oleh
Brown. Penjualan yang menunjukkan sifat trend dapat dinyatakan dengan model sebagai berikut
Yt = a1 + a2.t + åt ......................................................................................... (2.1) Dengan: E(åt) = 0
Var åt = ó2 å (Arga, 1984:33)
Dilakukan proses smoothing dua kali sebagai berikut: ST = áYT + (1-á) ST-1
ST(2) = ST + (1-á) ST-1(2) .............................................. (2.2)
Nilai-nilai â1(T) dan â2(T) dapat dihitung dengan rumus-rumus sebagai berikut:
â1(T) = 2ST - ST(2) ....................................................... (2.3)
| 2 |
besarnya nilai ramalan untuk t periode ke depan adalah:
ŶT+1(T) = a 1 (T) + a 2 (T).t
ŶT+1(T) = 1 a )(T) + 2 a )(T).t
= 2ST - ST(2) + [ ]
= 2ST - ST(2) +[ ]
ŶT+1(T) = (2 + .................. (2.5)
Dengan ST dan ST(2) seperti dalam rumus (2.2) sedangkan S1(2) = Y
Dengan ST dan ST(2) seperti dalam rumus (2.2) sedangkan S1(2) = Y1
Untuk menentukan nilai α sebagaimana penjelasan metode Single
Exponential Smoothing.
Contoh penggunaan metode Double Exponential smoothing untuk forecasting penjualan:
Volume penjualan (dalam puluhan ribu unit) sejenis barang P yang
dialami suatu perusahaan selama 5 minggu berturut-turut diberikan dibawah ini :
Tabel 2
Volume penjualan barang P
| Minggu (T) | Volume YT |
| 1 2 3 4 5 | 64 65 72 78 75 |
Akan dicari ramalan minggu ke 6 menggunakan rumus (2.7) dengan
mengambil á = 0,2.
Perhitungan dimulai dengan menggunakan rumus (1.4) untuk S1 = Y1 = 64, maka dari ST = áYT + (1-á)ST-1 secara berangkai didapat harga-harga:
S2 = (0,2)(65) + (0,8)(64) = 64,2
S3 = (0,2)(72) + (0,8)(64,2) = 64,76
S4 = (0,2)(78) + (0,8)(64,76) = 68,208
S5 = (0,2)(75) + (0,8) (68,208) = 69, 57
Untuk menggunakan rumus (2.7) digunakan harga-harga ST yang telah didapat rumus (1.4) tetapi terlebih dahulu perlu dihitung ST(2) dengan mengambil á = 0,2 dan S1(2) = Y1 = 64. Harga-harga ST(2) yang dihitung dan rumus ST(2) = á ST + (l-á) ST-l(2) secara berangkai adalah:
S2 = (0,2)(64,2) + (0,8)(64) = 64,04
S3 = (0,2)(65,76) + (0,8)(64,04) = 64,38
S4 = (0,2)(68,208) + (0,8)(64,38) = 65,14
S5 = (0,2)(69,57) + (0,8) (65,14) = 66,026
Dari rumus ŶT+1(T) = (2 +α/1-α)ST – (1 + αt/1- α) ST(2) untuk α = 0,2
dan t = 1 didapat ŶT+1(T) = 2,25 ST - 1,25 ST(2) dan dengan harga-harga
ST dan ST(2) yang telah diperoleh, ramalan untuk minggu ke-6 adalah:
Ŷ6(T) = Ŷ5+1(T) = 2,25 S5 - 1,25 S5(2)
= (2,25)(69,57) - (1,25)(66,026)
= 74
dan t = 1 didapat ŶT+1(T) = 2,25 ST - 1,25 ST(2) dan dengan harga-harga
ST dan ST(2) yang telah diperoleh, ramalan untuk minggu ke-6 adalah:
Ŷ6(T) = Ŷ5+1(T) = 2,25 S5 - 1,25 S5(2)
= (2,25)(69,57) - (1,25)(66,026)
= 74.
Jadi ramalan volume penjualan minggu ke-6 setelah pengamatan terakhir
Ŷ5 adalah 740.000 unit.
